Možete peške a možete i osmisliti avion

Zamislite da neko stavi pred vas zadatak da saberete prvih 10 prirodnih brojeva. Rekli bi: “Ništa lakše” uzeli olovku u ruke i krenuli da sabirate. Jeste dosadan posao ali je moguć. Da saberete prvih 20? Moguć ali dosadniji od prethodnog. Prvih 30 brojeva? Sada se već mislite čemu sve ovo? Prvih 100 brojeva – dosadnoooo i da li zaista imate toliko vremena? Kada bih vam rekla da vam je potrebno isto vreme i to se radi o sekundama da izračunate zbir prvih 10 i prvih 100 i prvih 1.000 brojeva da li bi mi verovali? I da je to uspeo jedan dečak još u osnovnoj školi?

Taj dečak se zvao Fridrih Gaus i sa 9. godina na tablici pišući sa kredom od škriljca je uspeo za svega nekoliko minuta da izračuna zbir prvih 100 brojeva. Mogao je da ide peške (kao i većina njegovih drugara, onda a i sada) a mogao je i da sagradi avion. On je sagradio avion. Sam je otkrio način – formulu za izračunavanje zbira.

Kako slika govori više od 1.000 reči evo naznake rešenja:

 

 

 

 

Vidite zakonitost? Znate kako se izračunava zbir?
Saberete prvi i poslednji broj u zadatom nizu.
Zatim do pomonožite sa ukupnim brojem brojeva.
Podelite to sa dva.

I eto rezultata.
(1+100)*100/2=5.050

Isto možete uraditi i za prvih 500, 10.000 ili 1.000.000 brojeva.

Probajte da se igrate i razmislite kada vi idete peške?
Da li bi mogli da osmislite neki “avion“?
Genije čuči u svakome od nas. Oslobodimo ga.