Čudesan broj π (pi)

Baš poput broja 13, broj π (pi) vekovima opčinjava ljude. Toliko ga vole da je ustanovljen i međunarodni dan broja π – 14.mart . Šta je tako magično u broju π pa zaokuplja našu pažnju, zbog čega mu se divimo i zašto nam je neophodan u svakodnevnom životu – te decu već od osnovne škole navikamo na njegovo postojanje. Broj π se najčešće veže za pojam kruga. On se može definisati kao odnos prečnika i obima kruga i nužan je kako bi mogli da računamo npr. obim kruga. Ovo naravno nije jedina definicija broja π ali nam je svima poznata (~~pod pretpostavkom da su svi čitaoci završili osnovnu školu~~)

Broj π je iracionalan i transcedentan. Uprkos tome prvi zapisi o broju π su stari oko 3.650 godina i nalaze se na papirisu koji je pronađen u 19. veku. Taj papirus se čuva u Britanskom muzeju i smatra se jednim od najstarijih matematičkih zapisa. U njemu je približna vrednost broja π označena kao 3.1605 – sa greškom na drugoj decimali. Arhimed je imao želju da tačno izračuna broj π i on je dogurao do druge decimale – 3.14.

Kako je Arhimed uspeo da to izračuna? Osmislio je metodu opisivanja pravilnih mnogouglova oko kruga i u krug. Ta metoda je poznata pod nazivom – metoda iscrpljivanja. Kakve to veze ima sa brojem π (kao da već nismo dovoljno iscrpljeni)? Caka je sledećem: povećanjem broja strana pravilnog mnogougla – obim mnogougla teži obimu kruga. Dakle, što više stranica ima pravilan mnogougao je bliži krugu. I tako je Arhimed krenuo redom. Iscrpljen je stigao do devedesetšestogla i preciznije procene za broj π – 22/7 (i nju osnovci najčešće koriste).

No, tu se nije stalo. Kineski matematičari su otišli mnogo dalje. Stigli su do mnogougla sa 24.576 stranica – i tu se ova priča ustvari spaja sa pričom o upornosti. Uz pomoć mnogougla sa 24.576 stranica su izračunali π sa 7 tačnih decimala.

Narednih 1.000 godina – tišina, ništa novo. Niko nije smeo ili nije umeo dalje.

1424. godine Persijanac Al Kaši iz Sarmankanda nastavlja dalje istom metodologijom i njegov broj π ima 16 tačnih decimala.

Da li treba da vas sada podsetim da je broj π beskonačan?

Ponovo zatišnje i 1600. godine Nemac Ludolf Van Selen je posle 34 godina računa izneo prvih 35 decimala broja π. U njegovu čast u Nemačkoj se broj π naziva Ludolfov broj.

1579. godine – se menja metodologija. Računa se na drugačiji način i naravno pomera se granica.

Fransua Vijet po prvi put za računanje koristi beskonačnu formulu. I to nije jedina beskonačna formula za broj Pi ima ih nekoliko.

1706. godine π dobija svoj “logo” – kum je bio engleski pisac Vilijen Đžons.

1874. godine stižemo do 707 decimala broja π. Svih 707 decimala je napisano u Palati Otkrića u Parizu.

1947. godine Ferguson otkriva 808 decimala magičnog broja.

Onda su stigli računari i uz pomoć njih je račun mnogo brži i lakši. Danas je otkriveno 1.24 triliona decimala broja π. Zaslužan je japanac Yasumasa Kanada i godina podviga je 2002…

Vekovima su matematičari radili na jednom problemu i nisu odustajali. Menjali su metodologije, cele živote posvećivali tom broju i zahvaljujući istraživanju tog broja dolazili do epohalnih otkrića koja su menjala svet i bez kojih savremena nauka danas ne postoji. I kada drugi put pomislite kako vam je teško i kako ste iscrpljeni setite se priče o broju π i npr. čoveka koji je 34. godine izračunavao decimale broja π.